Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Bọ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Từ O và O’ kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung CD.

+) Áp dụng định lý đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+) Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang.

Giải chi tiết:

Từ O và O’ kẻ các đường thẳng vuông góc với CD lần lượt tại G và H.

Suy ra G, H lần lượt là trung điểm của AC và AD

Vì AM ⊥ CD nên AM // OG // O’H, mà M là trung điểm của OO’ nên AM là đường trung bình của hình thang OO’HG

Suy ra M là trung điểm của GH\(\Rightarrow AG=AH\)

Mà \(AG=\frac{1}{2}AC,AH=\frac{1}{2}AD\Rightarrow AC=AD\) (đpcm)