1)     Cho \(a>0\) và \(a\ne 4\). Rút gọn biểu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi sau đó rút gọn biểu thức.

2) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận bài toán.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & 1)\ T=\left( \frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2} \right).\left( \sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}} \right)=\frac{{{\left( \sqrt{a}-2 \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{a}+2 \right)}^{2}}}{\left( \sqrt{a}+2 \right)\left( \sqrt{a}-2 \right)}.\frac{a-4}{\sqrt{a}} \\  & =\frac{\left( \sqrt{a}-2+\sqrt{a}+2 \right)\left( \sqrt{a}-2-\sqrt{a}-2 \right)}{a-4}.\frac{a-4}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}.(-4)}{\sqrt{a}}=-8 \\ \end{align}\)

2) Gọi số tấn hàng mỗi xe dự định chở là x (tấn) (ĐK: \(x>1;\ \ x\in N\)).

Khi đó số xe dự định để chở hết 120 tấn hàng là \(\frac{120}{x}\) (xe)

Tuy nhiên số xe thực tế để chở hết 120 tấn hàng là \(\frac{120}{x}+4\)(xe)

Số tấn hàng thực tế mỗi xe chở là x – 1 (tấn)

Khi đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\left( {\frac{{120}}{x} + 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 120 \Leftrightarrow \left( {120 + 4x} \right)\left( {x - 1} \right) = 120x \Leftrightarrow 120x - 120 + 4{x^2} - 4x - 120x = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - 4x - 120 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 30 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 5\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy số tấn hàng mỗi xe dự định chở là 6 tấn.

Chọn C