Chóp S.ABCD, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {A...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Đặt \(AB = a\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {CK}  = \left( { - \frac{a}{2};a} \right)\\\overrightarrow {DH}  = \left( { - a;\frac{{ - a}}{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {CK} .\overrightarrow {DH}  = \frac{{{a^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{2} = 0 \Rightarrow CK \bot DH\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SH \bot CK\,\,\,\left( 2 \right)\)

* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow CK \bot \left( {SHD} \right)\).