Cho hai cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right):\,\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSC: \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\)

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}
{u_n} = 1 + 5\left( {n - 1} \right) = 5n - 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 \le n \le 2018;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} n \in Z} \right)\\
{v_m} = 4 + 3\left( {m - 1} \right) = 3m + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 \le m \le 2018;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m \in Z} \right)\\
{u_n} = {v_m} \Leftrightarrow 5n - 4 = 3m + 1\\
\Leftrightarrow n = \dfrac{{3m + 5}}{5} = \dfrac{{3m}}{5} + 1\\
\Rightarrow m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vdots {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 \le m \le 2018\\
\Rightarrow m = 5k{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in Z} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 \le 5k \le 2018\\
\Rightarrow 0 \le k \le 403
\end{array}\)

\(\Rightarrow \) Có  403 giá trị của n thỏa mãn.

Chọn C.