Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 1} \right);\,\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

G là trọng tâm của tam giác \(ABC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y

\(\begin{array}{l}C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;m} \right)\\G \in Ox \Rightarrow G\left( {n;0} \right)\end{array}\)

G là trọng tâm tam giác ABC \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_G}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_G}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 5 + 0 = 3.n\\ - 1 + \left( { - 3} \right) + m = 3.0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 2\\m = 4\end{array} \right.\) \( \Rightarrow C\left( {0;2} \right)\).

Chọn: A

_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;m} \right)\\G \in Ox \Rightarrow G\left( {n;0} \right)\end{array}\)

G là trọng tâm tam giác ABC \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_G}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_G}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 5 + 0 = 3.n\\ - 1 + \left( { - 3} \right) + m = 3.0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 2\\m = 4\end{array} \right.\) \( \Rightarrow C\left( {0;2} \right)\).

Chọn: A