a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để cả hai...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) \(\left( -1;0 \right)\) thuộc cả hai đường thẳng.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết:

a) Cả hai đường thẳng \(y=2x-m\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x - 1\) cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) nên hai đường thẳng trên đều đi qua điểm \(\left( { - 1;0} \right)\), khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2.\left( { - 1} \right) - m\\0 =  - m - 1 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\).

Vậy \(m=-2\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2\left( {2y - 1} \right) = 0\\3x + 2y = 2\left( {7 - x} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 4y =  - 2\\5x + 2y = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 4y =  - 2\\10x + 4y = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13x = 26\\3x - 4y =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\end{array} \right.\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( 2;2 \right)\).

Chọn D