Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của h...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm \(F\left( x \right)\) sau đó tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {{{\sin }^3}x\cos xdx}  = \int\limits_{}^{} {{{\sin }^3}xd\left( {\sin x} \right)}  = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + C\\F\left( 0 \right) = C = \pi  \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + \pi \\ \Rightarrow F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} + \pi \end{array}\)

Chọn B.