Cho sóng dừng xảy ra trên sợi dây đàn hồi với bước...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tại điểm cách nút sóng đoạn d có biên độ: \(A\sin \frac{2\pi d}{\lambda }\)

Hai bó sóng liên tiếp thì luôn ngược pha nhau.

Tại hai thời điểm vật dao động vuông pha thì tổng u²/A² bằng 1.

Giải chi tiết:

Biên độ của sóng tại P và Q là:

                        \({{A}_{P}}=8\sin \frac{2\pi 1}{12}=4cm\)

\({{A}_{Q}}=8\sin \frac{2\pi .2}{12}=4\sqrt{3}cm\)

Thời điểm 1/8s = T/4--> Li độ của P ở thời điểm t và thời điểm (t + 1/8) vuông pha nhau suy ra

                        \({{\left( \frac{{{u}_{P(t)}}}{{{A}_{P}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{P(t+\frac{1}{8})}}}{{{A}_{P}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{u}_{P(t+\frac{1}{8})}}=\pm \sqrt{A_{P}^{2}-u_{P(t)}^{2}}=\pm \sqrt{{{4}^{2}}-{{3}^{2}}}=\pm \sqrt{7}cm\)

Tại t có li độ đang tăng lên tại (t + 1/8) P có li độ \(\sqrt{7}cm\) và đang giảm.

P, Q thuộc hai bó sóng liên tiếp nên luôn ngược pha nhau, suy ra:

            \(\frac{{{u}_{P\left( t+\frac{1}{8} \right)}}}{{{u}_{Q\left( t+\frac{1}{8} \right)}}}=-\frac{{{A}_{P}}}{{{A}_{Q}}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{u}_{Q\left( t+\frac{1}{8} \right)}}=-\sqrt{21}cm\)