Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y...

Câu hỏi: Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\xy = P\end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là :

A \({S^2} - P < 0\)

B \({S^2} - P \ge 0\)

C \({S^2} - 4P < 0\)

D \({S^2} - 4P \ge 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\xy = P\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\x\left( {S - x} \right) = P\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\{x^2} - Sx + P = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình (*) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta = {S^2} - 4P \ge 0\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Thi online: Hệ phương trình bậc hai - Có lời giải chi tiết

↑