Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng n...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)

+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy

Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HM'}}\end{array} \right.\)

Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé

i, r bé \( \to \left\{ \begin{array}{l}\tan i \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n \to HM' = HM.n = 60.\frac{4}{3} = 80cm\)

=> Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : 60 + 80 = 140cm

Chọn A