Cho bất phương trình: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \ri...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình mũ cơ bản \({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 - 3x}} \Leftrightarrow 4{x^2} - 15x + 13 > 4 - 3x\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x + 9 > 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(R\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\).

Chọn C.