Phương trình \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình dạng \(f\left( x \right)g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

ĐKXĐ : \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).

Ta có \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1}  = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\end{array} \right.\).

Kết hợp ĐKXĐ ta có \(x = 1\).

Thử lại khi \(x=1\) ta có \(0=0\) (luôn đúng) \( \Rightarrow S = \left\{ 1 \right\}\).

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.

Chọn B.