Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Để hai đồ thị hàm số trùng nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số có vô số nghiệm.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\left( {m + 1} \right)x + 1 = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - m - 2} \right)x = 1 - m\) (*)

Để hai đồ thị hàm số trùng nhau thì phương trình (*) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} - m - 2 = 0\\1 - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array} \right.\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Chọn C.