Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,0} \right),...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\Delta //d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \overrightarrow {{n_d}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \overrightarrow {{u_d}} \end{array} \right..\)

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow n  = \left( {a;\,\,b} \right)\) làm VTPT thì nhận các vecto \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - b;\,\,a} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {b; - a} \right)\) làm

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 5;\,1} \right).\)

Đường thẳng song song với \(AC\)  nhận \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 5;\,\,1} \right)\) làm VTCP và nhận \(\left( {1;\,\,5} \right)\) làm VTPT.

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua \(B\left( {0;\,\,3} \right)\) và song song với \(AC\) là:

\(x + 5\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 5y - 15 = 0.\)

Chọn  C.