Tìm m để  phương trình có nghiệm duy nhất...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình có 1 nghiệm có 2 TH:

-       Phương trình bậc nhất  $ax + b = 0$ với $a \ne 0$.

-       Phương trình bậc 2 có $\Delta  = 0$.

Giải chi tiết:

Cách giải:

Phương trình $m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0$

+ TH1: $m = 0 \Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0$

+ TH2 : $m \ne 0$ ta có phương trình bậc 2 : $m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0$

Có : $\Delta ' = {\left( {2m + 1} \right)^2} + 4{m^2} = 8{m^2} + 4m + 1 = 8\left( {{m^2} + 2m.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}}} \right) + \dfrac{1}{2} = 8{\left( {m + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{1}{2} > 0$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm (ktm).

Vậy khi $m = 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất.