Điền dấu  \( > ,\; < ,\; = \)   vào chỗ chấm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính ở 2 vế rồi so sánh đáp án với nhau.

Giải chi tiết:

\(a)\;\;\frac{3}{4} + \frac{{25}}{{100}}\;\,...\,\;\frac{{75}}{{100}} + \frac{1}{4}\)

Vì: \(\frac{3}{4} + \frac{{25}}{{100}} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

    \(\frac{{75}}{{100}} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

Nên \(\frac{3}{4} + \frac{{25}}{{100}} = \frac{{75}}{{100}} + \frac{1}{4}.\)

\(b)\;\;3 + \frac{{15}}{{19}}\;\,...\,\;2 + \frac{{15}}{{19}}\)

Vì: \(\frac{{15}}{{19}} = \frac{{15}}{{19}},\;3 > 2\) nên \(3 + \frac{{15}}{{19}} > 2 + \frac{{15}}{{19}}.\)

\(c)\;\;3 + \frac{{14}}{{19}}\;\,...\,\;3 + \frac{{19}}{{14}}\)

Vì \(14 < 19\) nên \(\frac{{14}}{{19}} < 1,\;\;\frac{{19}}{{14}} > 1\)

Vậy \(3 + \frac{{14}}{{19}} < 3 + \frac{{19}}{{14}}.\)

\(d)\;\;3 + \frac{{15}}{{19}}\;\,...\,\;4 - \frac{4}{{19}}\)

Ta có: \(4 - \frac{4}{{19}} = 3 + 1 - \frac{4}{{19}} = 3 + \frac{{19}}{{19}} - \frac{4}{{19}} = 3 + \frac{{15}}{{19}}.\)

Nên \(3 + \frac{{15}}{{19}} = 4 - \frac{4}{{19}}.\) 

Chọn D.