Tìm tất cả các giá trị của tham số m để p...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết:

Ta có \({x^3} - 3{x^2} + 4 + m = 0 \Leftrightarrow  - {x^3} + 3{x^2} - 4 = m \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 4 + m = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) ta thấy để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất có hoành độ lớn hơn 2 => m<-4.

Chọn C.