Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm vị trí tư...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định 1 VTCP của d₁ và d₂, kiểm tra d₁, d₂ có không cùng phương.

Lấy điểm A bất kì thuộc d₁, kiểm tra A có thuộc d₂ hay không và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có : \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1; - 1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2; - 2; - 2} \right) = 2\left( {1; - 1; - 1} \right) = 2\overrightarrow {{u_1}}  \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương \( \Rightarrow \) loại B và C.

Lấy \(A\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\) ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 2t'\\2 = - 1 - 2t'\\3 = 5 - 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = \frac{1}{2}\\t' = \frac{{ - 3}}{2}\\t' = 1\end{array} \right. \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm \( \Rightarrow A \notin {d_2}\).

Vậy d₁ // d­₂.

Chọn D.