Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^4} - 11{x^...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của phương trình sau đó giải phương trình tích.

Giải chi tiết:

- TXĐ: \(x \ge  - 2.\) 

\(\begin{array}{l}\left( {{x^4} - 11{x^2} + 18} \right)\sqrt {x + 2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^4} - 11{x^2} + 18 = 0\\\sqrt {x + 2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\{x^2} - 2 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 3\\x = \pm \sqrt 2 \\x = - 2\end{array} \right..\end{array}\) 

Kết hợp điều kiện ta có 

\(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \pm \sqrt 2 \\x = - 2\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Chọn D.