Phương trình chính tắc của hypebol có tâm sai bằng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tâm sai \(e = \frac{c}{a}\), tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\).

+) Xác định a, b, từ đó viết phương trình chính tắc của hypebol: \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Hypebol có tiêu cự bằng 4 \( \Rightarrow 2c = 4 \Rightarrow c = 2\)

Hypebol có tâm sai bằng 2 \( \Rightarrow e = \frac{c}{a} = 2 \Rightarrow a = \frac{c}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Mà \({c^2} = {a^2} + {b^2} \Leftrightarrow {2^2} = {1^2} + {b^2} \Rightarrow {b^2} = 3 \Rightarrow (H):\) \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)

Chọn: D