Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\)....

Câu hỏi: Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng

B Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

C Đồ thị hàm số không cắt parabol \(y=1-6{{\text{x}}^{2}}\)

D Giá trị cực đại của hàm số là \(18\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba đạt cực đại tại x₀ thỏa mãn y’ (x₀) = 0 và y’’(x₀) < 0

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho có y’ = 3x² – 12x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4; y’’ = 6x – 12; y’’ (0) = –12 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại là y(0) = 18

Chọn đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 (ĐỀ SỐ 2) CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

↑