Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tỷ lệ thể tích giữa 1 khối trụ và 1 khối lăng trụ chung chiều cao bằng tỷ lệ diện tích đáy của chúng

Giải chi tiết:

Xét tam giác đều ABC cạnh a có H là trung điểm BC, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Diện tích tam giác ABC và hình tròn tâm I lần lượt là S₁, S₂

\(\begin{array}{l}{S_1} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\IH = \frac{1}{3}AH = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\\{S_2} = \pi I{H^2} = \frac{{\pi {a^2}}}{{12}}\\ \Rightarrow \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{9}\end{array}\)

.Đây cũng là tỷ lệ thể tích giữa khối trụ và khối lăng trụ

Chọn đáp án C