Nguôn điện một chiều có suất điện động 6V,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức định luật Ôm đối với toàn mạch và bất đẳng thức Côsi

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $$I = {E \over {R + r}} = {6 \over {R + 1}}$$

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài: $$P = {I^2}R = {\left( {{6 \over {R + 1}}} \right)^2}.R = {{36R} \over {{R^2} + 2R + 1}} = {{36} \over {2 + R + {1 \over R}}}$$

 $${P_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow {\left( {2 + R + {1 \over R}} \right)_{\min }}$$

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: $$R + {1 \over R} \ge 2\sqrt {R.{1 \over R}}  = 2$$

 $$ \Rightarrow {\left( {2 + R + {1 \over R}} \right)_{\min }} = 2 + 2 = 4 \Rightarrow {P_{m{\rm{ax}}}} = {{36} \over 4} = 9W \Leftrightarrow R = {1 \over R} \Leftrightarrow R = 1\Omega $$

Vậy P_max = 9W khi R = 1Ω