Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SBC\) và \(ABC\) nằm tr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Giải chi tiết:

Do \(SBC\) là tam giác đều có \(H\) là trung điểm \(BC\) nên \(SH\bot BC\).

Mà \(\left( SBC \right)\bot \left( ABC \right)\) theo giao tuyến \(BC\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SH\bot AB.\)

\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Ta có \(HI\) là đường trung bình của \(\Delta \,ABC\) nên \(HI\parallel AC\Rightarrow HI\bot AB.\)

\(\Rightarrow \)Đáp án B đúng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SH \bot AB\\HI \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SHI} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {SHI} \right).\)

 Đáp án D đúng.                

Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai.

Chọn C