Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I₁. Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là I₂ = 2I₁, đồng thời hai dòng điện i₁ và i₂ vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi không nối tắt tụ điện là

A 0,5

B \(0,2\sqrt 5 \)

C \(0,4\sqrt 5 \)

D 0,75

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

Chuẩn hoá R =1

+ Dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau: \(\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right){Z_L} = - 1 \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {1 \over {Z_L^2}}\)

+ \({I_2} = 2{I_1} \Leftrightarrow Z_1^2 = 4Z_2^2 \Leftrightarrow 1 + {1 \over {Z_L^2}} = 4 + 4Z_L^2 \Rightarrow {Z_L} = {1 \over 2} \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 4\)

Hệ số công suất của đoạn mạch khi không nối tắt: \(\cos \varphi = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {1 \over {\sqrt 5 }}\)

=> Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Phương pháp chuẩn hóa số liệu ( đề 2)

↑