\(\Delta \;A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta \;ABC\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng lý thuyết về tam giác đồng dạng, ta suy ra tỉ lệ thức phù hợp.

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm ra tỉ số cần tìm.

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có \(\Delta \;A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta \;ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\), do đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{AB + BC + AC}} = \frac{2}{5}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\( \Rightarrow \frac{{{C_{\Delta A'B'C'}}}}{{{C_{\Delta ABC}}}} = \frac{2}{5}\)

Chọn B.