Trong không gian với hệ tọa độ  \(Oxyz\),  cho ba...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ  \(Oxyz\),  cho ba điểm \(A\left( {2,0,1} \right),{\text{ }}B\left( {1,0,0} \right)\) và \(C\left( {1,1,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\text{ }}x + y + z - 2 = 0\) . Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)  là

A \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2z + 1 = 0.\)

B \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y + 1 = 0.\)

C \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 1 = 0.\)

D \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2z + 1 = 0.\)