Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Suy luận từng đáp án.

Giải chi tiết:

Do A’, B’, C’, D’ không đồng thời trùng với các đầu mút nên loại đáp án C.

Gọi a là đường thẳng qua S và song song với AB, b là đường thẳng qua S và song song với AD.

A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'//C'D'\\A'B' = C'D'\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = \left( {ABC} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\A'B'//C'D'\\A'B' \subset \left( {ABC} \right),\,\,C'D' \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'B'//a\)

Suy ra A’B’ // AB  (1)

Tương tự ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}b = \left( {ABD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\A'D'//B'C'\\A'D' \subset \left( {ABD} \right),\,\,C'B' \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'D'//b\)

Suy ra A’D’ // AD  (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left( {A'B'C'D'} \right)//\left( {ABCD} \right)\) hay \(\left( \alpha  \right)//\left( {ABCD} \right)\).

Chọn A.