Tính giá trị biểu thức:\(Q=3x\left( x-4y \right)-\...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Rút gọn biểu thức đã cho, sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức rút gọn để tìm ra giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,Q = 3x\left( {x - 4y} \right) - \frac{{12}}{5}y\left( {y - 5x} \right)\\\Leftrightarrow Q = 3x.x - 3x.4y - \frac{{12}}{5}y.y + \frac{{12}}{5}y.5x\\\Leftrightarrow Q = 3{x^2} - 12xy - \frac{{12}}{5}{y^2} + 12xy\\\Leftrightarrow Q = 3{x^2} - \frac{{12}}{5}{y^2}\end{array}\)

Tại \(x=4,y=-5\), ta có: \(Q={{3.4}^{2}}-\frac{12}{5}.{{\left( -5 \right)}^{2}}=48-60=-12\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,P = \left( { - 4{x^3}{y^3} + {x^3}{y^4}} \right):2x{y^2} - xy\left( {2x - xy} \right)\\\Leftrightarrow P = \left( { - 4{x^3}{y^3}} \right):2x{y^2} + {x^3}{y^4}:2x{y^2} - xy.2x + xy.xy\\\Leftrightarrow P = - 2{x^2}y + \frac{1}{2}{x^2}{y^2} - 2{x^2}y + {x^2}{y^2}\\\Leftrightarrow P = \frac{3}{2}{x^2}{y^2} - 4{x^2}y\\\Leftrightarrow P = {x^2}y\left( {\frac{3}{2}y - 4} \right)\end{array}\)

Tại \(x=1,y=\frac{-1}{2}\), ta có: \(P={{1}^{2}}.\left( \frac{-1}{2} \right)\left( \frac{3}{2}\left( \frac{-1}{2} \right)-4 \right)=\left( \frac{-1}{2} \right)\left( \frac{-3}{4}-4 \right)=\left( \frac{-1}{2} \right)\left( \frac{-19}{4} \right)=\frac{19}{8}\).