Cho hai đa thức:\(\begin{align}  & A=-...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhóm các hạng tử động dạng rồi rút gọn, thay các giá trị tương ứng của x, y, z vào đa thức M sau khi đã thu gọn để tính giá trị của M.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & a)\ M=B-A=-4x{{y}^{2}}-2xyz+3{{x}^{3}}{{y}^{2}}+5-\left( -x{{y}^{2}}+3xyz+{{x}^{3}}{{y}^{2}} \right) \\  & \ \ \ \ \ \ \ =-4x{{y}^{2}}-2xyz+3{{x}^{3}}{{y}^{2}}+5+x{{y}^{2}}-3xyz-{{x}^{3}}{{y}^{2}} \\  & \ \ \ \ \ \ \ =\left( -4x{{y}^{2}}+x{{y}^{2}} \right)-\left( 2xyz+3xyz \right)+\left( 3{{x}^{3}}{{y}^{2}}-{{x}^{3}}{{y}^{2}} \right)+5 \\  & \ \ \ \ \ \ \ =-3x{{y}^{2}}-5xyz+2{{x}^{3}}{{y}^{2}}+5. \\ \end{align}\)

b) Thay \(x=\frac{1}{2}\), \(y=-1,z=0\) vào M ta được:

\(-3.\frac{1}{2}.{{\left( -1 \right)}^{2}}-5.\frac{1}{2}.\left( -1 \right).0+2.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{3}}.{{\left( -1 \right)}^{2}}+5=\frac{-3}{2}+\frac{1}{4}+5=\frac{15}{4}\)

Chọn D