Phương trình : \({z^6}-9{z^3} + 8 = 0\) có bao nhi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^6}-9{z^3} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left( {{z^3} - 1} \right)\left( {{z^3} - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + z + 1} \right)\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 2{\rm{z}} + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1\\z = 2\\{z^2} + z + 1 = 0\\{z^2} + 2{\rm{z}} + 4 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình: \({z^2} + {\text{ }}z + 1 = 0\) có \(\Delta  = 1-4 =  - 3 = 3{i^2} \Rightarrow z = \dfrac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)

+) Phương trình: \({z^2} + 2z + 4 = 0\) có \(\Delta ' = 1 - 4 =  - 3 = 3{i^2} \Rightarrow z =  - 1 \pm i\sqrt 3 \)

Vậy phương trình có 6 nghiệm phân biệt.

Chọn D