Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(\left( 1+i...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số phức \(z\).

- Tính số phức \(\text{w}\Rightarrow \left| \text{w} \right|\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow z - i + iz - {i^2} + 2z = 2i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + i} \right)z =  - 1 + 3i\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{-1+3i}{3+i}=\frac{\left( -1+3i \right)\left( 3-i \right)}{\left( 3+i \right)\left( 3-i \right)}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{-3+i+9i-3{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{1}^{2}}}=\frac{10i}{10}=i\)

 Khi đó  \(\text{w}=\frac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}=\frac{-i-2i+1}{{{i}^{2}}}=\frac{1-3i}{-1}=-1+3i\)

\(\Rightarrow \left| \text{w} \right|=\sqrt{10}\)

Chọn B