(Không sử dụng máy tính cầm tay)a) Tính g...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Rút gọn, trục căn thức ở mẫu, sử dụng hằng đẳng thức.

b) Đưa phương trình về dạng tích.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,T = \sqrt {\frac{1}{2}}  + \frac{{\sqrt 5  - 1}}{{\sqrt {10}  - \sqrt 2 }} - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \\ \Leftrightarrow T = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 5  - 1}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5  - 1} \right)}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - 2.\sqrt 2 .1 + {1^2}} \\ \Leftrightarrow T = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow T = \frac{2}{{\sqrt 2 }} - \left| {\sqrt 2  - 1} \right|\\ \Leftrightarrow T = \sqrt 2  - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)\,\,\left( {Do\,\,\sqrt 2  - 1 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow T = 1\\b)\,\,x - 3\sqrt x  - 10 = 0\,\,\left( {DK:\,\,x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow x + 2\sqrt x  - 5\sqrt x  - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) - 5\left( {\sqrt x  + 2} \right) = 0\\ \Rightarrow \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x  - 5 = 0\,\,\left( {Do\,\,\sqrt x  \ge 0 \Rightarrow \sqrt x  + 2 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt x  = 5\\ \Leftrightarrow x = 25\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 25\).

Chọn B