Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với cô...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cường độ âm: \(I = \dfrac{{{P_0}}}{{4\pi {r^2}}}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông

Giải chi tiết:

Ta có cường độ âm: \(I = \dfrac{{{P_0}}}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow I \sim \dfrac{1}{{{r^2}}}\)

Giả sử người đó đi từ A → M → C

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_A} = {I_C} = I \Rightarrow OA = OC\\{I_M} = 2I \Rightarrow OA = \sqrt 2 OM\end{array} \right.\)

Khi người đó đi từ A → M → C, cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I → I_M (max) → M gần nguồn âm nhất → M là trung điểm của AC.

Xét \(\Delta OAM\) có: \(O{A^2} = O{M^2} + A{M^2} = \dfrac{{O{A^2}}}{2} + \dfrac{{A{C^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{O{A^2}}}{2} = \dfrac{{A{C^2}}}{4} \Rightarrow O{A^2} = \dfrac{{A{C^2}}}{2} \Rightarrow OA = \dfrac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{AC\sqrt 2 }}{2}\)

Chọn D.