Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Ta có: \({U_{{R_1}}} = 2{U_{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_{{R_1}}}}}{{{U_{{R_2}}}}} = 2\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\({P_1} = {P_2} \Rightarrow \dfrac{{{U_{{R_1}}}^2}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_{{R_2}}}^2}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_{{R_1}}}^2}}{{{U_{{R_2}}}^2}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = {2^2} = 4 \Rightarrow {R_1} = 4{R_2}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}{R_1}}}{{{R_1}^2 + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{U^2}{R_2}}}{{{R_2}^2 + {Z_C}^2}} \Rightarrow \dfrac{{4{R_2}}}{{16{R_2}^2 + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_2}^2 + {Z_C}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{4}{{16{R_2}^2 + {{100}^2}}} = \dfrac{1}{{{R_2}^2 + {{100}^2}}}\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{4}{{16{X^2} + {{100}^2}}} = \dfrac{1}{{{X^2} + {{100}^2}}} + SHIFT + SOLVE = 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 50 \Rightarrow {R_2} = 50\,\,\left( \Omega  \right) \Rightarrow {R_1} = 4{R_2} = 200\,\,\left( \Omega  \right)\)

Chọn C.