Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g và lò xo...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\) và tần số góc của dao động: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của dao động: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}}  = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm \({t_0}\), ta có:

 \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {3^2} + \frac{{{{\left( {30\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: Lò xo bị nén cực đại khi ở biên âm.

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ VTLG, ta thấy từ thời điểm t = 0 đến khi vật đến vị trí biên âm, vật quay được góc \(\frac{{4\pi }}{3}\,\,rad\)

Thời điểm lò xo bị nén cực đại là: \(t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{4\pi }}{3}}}{{10\pi }} = \frac{2}{{15}}\,\,\left( s \right)\)

Chọn B.