Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}\)

Sử dụng giản đồ vecto để tìm giá trị pha ban đầu.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{x}_{2}}=5\sin \left( 3\pi t-0,25\pi  \right)=5\cos \left( 3\pi t-0,25\pi -0,5\pi  \right)=5\cos \left( 3\pi t-0,75\pi  \right)\,\,cm\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}=\frac{5\sin \left( 0,75\pi  \right)+5\sin \left( -0,75\pi  \right)}{5\cos \left( 0,75\pi  \right)+5\cos \left( -0,75\pi  \right)}=0\Rightarrow \left[ \begin{align}& \varphi =0 \\& \varphi =\pi  \\\end{align} \right.\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\varphi =\pi \,\,\left( rad \right)\)

Chọn D.