Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại và có hệ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức xác định thời gian chạy sai của đồng hồ quả lắc khi thay đổi nhiệt độ và độ cao:

 \(\dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Giải chi tiết:

Ta có, công thức xác định thời gian chạy sai của đồng hồ quả lắc:  \(\dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Mặt khác, theo đề bài con lắc chaỵ nhanh 4,32s trong một ngày đêm

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\Delta T}}{T} < 0 \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{\Delta T}}{{{T_1}}}.24.60.60 =  - 4,32s\\ \Leftrightarrow \left[ {\dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}} \right].86400 =  - 4,32\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}{2.10^{ - 5}}\left( {10 - 30} \right) + \dfrac{h}{R} =  - {5.10^{ - 5}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{h}{R} = 1,{5.10^{ - 4}} \Rightarrow h = 1,{5.10^{ - 4}}R = 0,96km\end{array}\)

Chọn D.