Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG, công thức tính tốc độ cực đại \({v_{\max }} = A.\omega \), tốc độ trung bình \({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}}\), và mối liên hệ giữa động năng và thế năng: \({{\rm{W}}_d} = n{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\rm{W}}_t} \le 3\,{{\rm{W}}_d} \Rightarrow \frac{{ - A\sqrt 3 }}{2} \le x \le \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong nửa chu kì là:

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{3\omega }}\)

Quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó là:

\(s = 2.\frac{{A\sqrt 3 }}{2} = A\sqrt 3 \) cm

Theo đề bài ta có:

\({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{{\frac{{2\pi }}{{3\omega }}}} = \frac{{3\sqrt 3 A\omega }}{{2\pi }} = 300\sqrt 3 \) cm/s

\( \Rightarrow A.\omega  = 200\pi \,\,\left( {cm/s} \right) = 2\pi \,\,\left( {m/s} \right)\)

Chọn C.