Mạch RLC mắc nối tiếp có \({\rm{R  = 100}}\sqrt[]{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 200\Omega \\{Z_{RL}} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2}  = 200\Omega \\{Z_{AB}} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = 200\Omega \end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u_RL và i:

 \(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{RL}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{100}}{{100\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _{RL}} = \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _{u\,RL}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{6}rad\end{array}\)

Độ lệch pha giữa u_AB và i:

 \(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{100 - 200}}{{100\sqrt 3 }} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _{u\,}} - {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{6} =  - \dfrac{\pi }{3}rad\end{array}\)

Lại có:

\(\dfrac{{{U_{0AB}}}}{{{Z_{AB}}}} = \dfrac{{{U_{0RL}}}}{{{Z_{RL}}}} \Rightarrow {U_{0AB}} = \dfrac{{{U_{0RL}}}}{{{Z_{RL}}}}.{Z_{AB}} = \dfrac{{200}}{{200}}.200 = 200V\)

Biểu thức của điện áp u_AB: \({\rm{u  =  }}200{\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\left( V \right)\)

Chọn B.