Số phát biểu đúng là ?1. Hàm số \(f\left( x \right...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

1. \(\int {\sqrt {x - 5} } dx = {\int {\left( {x - 5} \right)} ^{{1 \over 2}}}dx = {2 \over 3}{\left( {x - 5} \right)^{{3 \over 2}}} + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 1 sai. 

2. \(\int {{{x + 2} \over {3 - x}}} dx = \int {{{x - 3 + 5} \over {3 - x}}dx}  =  - \int {1dx - \int {{5 \over {x - 3}}dx} }  =  - x - 5\ln \left| {x - 3} \right| + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 2 sai. 

3. \(\int {{1 \over {2x - 1}}} dx = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 3 sai. 

4.\(I = \int {{x \over {{x^2} + 3}}dx} \)

Đặt \({x^2} + 3 = t \Leftrightarrow 2xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 2}\)

\( \Rightarrow I = \int {{{dt} \over {2t}}}  = {1 \over 2}\ln \left| t \right| + C = {1 \over 2}\ln \left| {{x^2} + 3} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) 4 đúng.

Chọn C