Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì ta giải \(\left\{ \matrix{ \Delta ' > 0  \cr P < 0 \cr}  \right.\). Tìm giá trị của m.

Giải chi tiết:

Để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x - m + 15 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì:

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0  \cr P < 0  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m - 3} \right)^2} + m - 15 > 0  \cr - m + 15 < 0 \cr}  \right.  \cr &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 5m - 6 > 0 \cr  m > 15  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {m + 1} \right)\left( {m - 6} \right) > 0  \cr  m > 15 \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{m <  - 1  \cr   m > 6  \cr}  \right.  \cr  m > 15  \cr}  \right. \Leftrightarrow m > 15. \cr} \)

Chọn B.