Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(M\l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) chính là tọa độ hình chiếu H

Giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng \(B\)  đi qua \(C\) và vuông góc với mặt phẳng \(D\) là \(\left\{ \begin{align}  & x=3+t \\  & y=4-t \\  & z=5+2t \\ \end{align} \right.\)

Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có tọa độ là nghiệm \(\left( x;y;z \right)\) của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{align}  & x=3+t \\  & y=4-t \\  & z=5+2t \\  & x-y+2z-3=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=2 \\  & y=5 \\  & z=3 \\  & t=-1 \\ \end{align} \right.\). Suy ra \(H\left( 2;5;3 \right)\).

Chọn B