Rút gọn biểu thức: \(D = \left( {{{\sqrt x  + \sqr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\( \eqalign{ & D = \left( {{{\sqrt x  + \sqrt y } \over {1 - \sqrt {xy} }} - {{\sqrt x  - \sqrt y } \over {1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {{{y + xy} \over {1 - xy}}} \right)  \cr & \,\,\,\,\, = {{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right) - \left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)} \over {\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right)}}.{{1 - xy} \over {y + xy}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x  + \sqrt y  + x\sqrt y  + y\sqrt x  - \left( {\sqrt x  - \sqrt y  - x\sqrt y  + y\sqrt x } \right)} \over {1 - xy}}.{{1 - xy} \over {y + xy}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x  + \sqrt y  + x\sqrt y  + y\sqrt x  - \sqrt x  + \sqrt y  + x\sqrt y  - y\sqrt x } \over {y + xy}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{2\sqrt y  + 2x\sqrt y } \over {y + xy}} = {{2\sqrt y \left( {x + 1} \right)} \over {y\left( {x + 1} \right)}} = {2 \over {\sqrt y }}. \cr} \)

Chọn C.