Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\), đường kín...

A \(\widehat{ACM}=\frac{1}{2}\)sđ\(AC\)

B Tia \(CA\) là phân giác của góc \(MCH\)

C \(\widehat{ACM}+\widehat{BAC}={{90}^{0}}\)

D Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung đó.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

+) Ta có: \(\widehat{ACM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên \(\widehat{ACM}=\frac{1}{2}\)sđ\(AC=\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow \) A đúng.

+) \(\widehat{ABC}+\widehat{CAB}={{90}^{0}}\) (\(\Delta ABC\) vuông tại \(C\))

\(\Rightarrow \widehat{ACM}+\widehat{CAB}={{90}^{0}}\Rightarrow \) C đúng.

Mà \(\widehat{ACH}+\widehat{CAH}={{90}^{0}}\) (\(\Delta ACH\) vuông tại \(H\))

Suy ra \(\widehat{ACH}=\widehat{ACM}\Rightarrow CA\) là tia phân giác của \(\widehat{MCH}\Rightarrow \) B đúng.

Chọn đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm