Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,...

A \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

B \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\).

C \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)

D \(V={{a}^{3}}\sqrt{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}-{{a}^{2}}}=a\sqrt{2},\,\,{{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\).

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm