Cho điểm \(C\) thuộc nửa đường tròn \(\left( O \ri...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. 

Giải chi tiết:

Ta có \(\widehat{MCA}=\frac{1}{2}\) sđ \(AC\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(AC\)) \(\left( 1 \right).\)

Lại có \(\widehat{MEC}=\widehat{AED}={{90}^{0}}-\widehat{EAD}={{90}^{0}}-\frac{1}{2}\) sđ \(BC=\frac{1}{2}\) sđ \(AC\,\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat{MCE}=\widehat{MEC}.\) 

Vậy \(\Delta MEC\) cân tại \(M,\)  suy ra \(MC=ME.\)

Chứng minh tương tự ta có \(MC=MF.\)

Suy ra \(ME=MF.\)

Chọn đáp án A.