Các giả thiết như ở câu 7. Khi đó số đo góc \(\wid...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất tia phân giác của hai góc kề bù để chứng minh \(\widehat {OIO'} = {90^0}\).

Giải chi tiết:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(IO\) là tia phân giác của góc \(\widehat {BIA},\,\,IO'\) là tia phân giác của góc \(\widehat {CIA}.\) 

Do đó \(\widehat {OIB} = \widehat {OIA}\,,\,\,\widehat {AIO'} = \widehat {O'IC}\,\,\left( 1 \right).\)

Mặt khác \(\widehat {BIA},\,\widehat {CIA}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {BIA} + \widehat {AIC} = {180^0}\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {OIO'} = \widehat {OIA} + \widehat {AIO'} \\= \frac{1}{2}\left( {\widehat {BIO} + \widehat {OIA} + \widehat {AIO'} + \widehat {O'IC}} \right) \\= \frac{1}{2}\left( {\widehat {BIA} + \widehat {AIC}} \right) = \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0}.\)

Chọn đáp án B.