Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì đư...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là là x; khối lượng nước trong dung dịch A là y (kg; x, y > 0).

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20% nên ta có:

\(\frac{x}{{x + y + 1}} = 20\% \Leftrightarrow 0.8x - 02y = 0,2\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(1)}
\end{array}\)

Lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là \(\frac{100}{3}\%\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{{100}}{3}\% \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow 2x - y = - 1\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(2)}
\end{array}
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
0,8x - 0,2y = 0,2\\
2x - y = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x - y = 1\\
2x - y = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 2\\
2x - y = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 3
\end{array} \right.\)(tmdk).

Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là : \(\frac{1}{3+1}.100 \%=25\%.\)

Chọn C.