Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 540m. Ba l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trìnhSử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài sân trường là \(x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)\)

Gọi chiều rộng sân trường là \(y\left( m \right)\left( {y > 0} \right)\)

Sân trường có chu vi là 540m nên ta có phương trình\(2(x + y) = 540 \Leftrightarrow x + y = 270\) (1)

Theo đề bài 3 lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài 60m là nên ta có phương trình \(3y - 2x = 60\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{3y - 2x = 60 \cr  x + y = 270  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3y - 2x = 60  \cr 2x + 2y = 540  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5y = 600  \cr 2x + 2y = 540 \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 120  \cr  x + y = 270  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 120  \cr y = 150  \cr}  \right.\)

Vậy chiều dài 150m là và chiều rộng là 120m .Diện tích sân trường là \(150.120 = 18000\left( {{m^2}} \right)\).

Chọn B.